平码五不中公式规律
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基于单反相机测量目标物宽度的方法.pdf

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基于 单反相机 测量 目标 宽度 方法
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摘要
申请专利号:

CN201610884865.8

申请日:

2016.10.10

公开号:

CN106482646A

公开日:

2017.03.08

当前法律状态:

授权

?#34892;?#24615;:

有权

法?#19978;?#24773;: 授权|||实质审查的生效IPC(主分类):G01B 11/02申请日:20161010|||公开
IPC分类号: G01B11/02 主分类号: G01B11/02
申请人: 河海大学
发明人: 潘涛; 陈焕焕; 朱首贤; 何英; 潘丽霞
地址: 211100 江苏省南京市江宁区佛城西路8号
优先权:
专利代理机构: 南京纵横知识产权代理有限公司 32224 代理人: 刘艳艳;董建林
PDF完整版下载: PDF下载
法律状态
申请(专利)号:

CN201610884865.8

授权公告号:

||||||

法律状态公告日:

2018.12.28|||2017.04.05|||2017.03.08

法律状态类型:

授权|||实质审查的生效|||公开

摘要

本发明公开了一种基于单反相机测量目标物宽度的方法,首先在离目标物合适的距离架设三脚架并将单反相机安置在上面,在三脚架中点和目标物的连线上布置三个参考点,对目标物?#23433;?#29031;点进行拍摄,得到照片;量取参考点的实际距离及其对应的照片像素距离、目标物的像素距离,将测得的数据输入编写的计算程序,得到目标物?#30446;?#24230;。本发明方法的优点在于:测量仪器(单反相机)常见,重量轻,对环境适应性强,操作方便,测量精度高,专业人员和非专业人员都能使用。

权利要求书

1.一种基于单反相机测量目标物宽度的方法,包括以下步骤:
步骤一,确定测站点:根据目标物?#30446;?#24230;,选择在离目标物一定距离的位置处作为测站
点,并在测站点上架设三脚架,把单反相机放置在三脚架上,测站点与目标物之间距离的选
取以单反相机完整的拍下目标物为准;
步骤二,布置参考点:以三脚架的中点为起点向目标物引两条直接,并分别在两个直线
上布置3个参考点,其中距离三脚架最近的为第一参考点,距离三角架最远的为第三参考
点,第一参考点和第三参考点之间的为第二参考点;
步骤三,拍摄照片:利用单反相机将6个参考点和代表目标物宽度的两端点A点、B点拍
摄于同一张照片中;
步骤四,参考点的实际距离测量:利用皮尺分别测量三脚架中点到每个参考点之间的
距离、三脚架顶部到地面的垂?#26412;?#31163;、两条直线上第三参考点之间的距离;
步骤五,照片中的像素距离测量:利用读图软件分别测量每条直线上的第一参考点和
第二参考点之间的像素距离、第一参考点和第三参考点之间的像素距离、第一参考点沿该
直线到目标物之间的像素距离、测量目标物宽度AB的像素距离;
步骤六,目标物宽度计算:步骤四和步骤五测量的数据输入编写的目标物宽度计算程
序,计算得到目标物?#30446;?#24230;。
2.根据权利要求1所述的基于单反相机测量目标物宽度的方法,其特征在于:所述步骤
二中,两条直线与目标物的交点E点、F点均在拍摄照片内,其中E点靠近A点,F点靠近B点。
3.根据权利要求2所述的基于单反相机测量目标物宽度的方法,其特征在于:所述步骤
五中,若AB和EF在同一条直线上,还需要测量AE和BF的像素距离;若AB和EF不在同一条直线
上,过A点向EF作垂线,与EF的交点为M点,过B点向EF作垂线,与EF的交底为N点,则还需要测
量AM、BN、MN、EM、FN的像素距离。
4.根据权利要求1所述的基于单反相机测量目标物宽度的方法,其特征在于:所述步骤
六中的目标物宽度计算程序,是根据单反相机?#19978;?#21407;理推导实际距离与像素距离的立体几
何关系,由立体几何关系编写计算程序。
5.根据权利要求1所述的基于单反相机测量目标物宽度的方法,其特征在于:目标物宽
度计算程序:如图1所示,根据实际情况建立数学模型,设光线的集中点为P,通过实际距离
与照片距离的比例关系,进行相似三角形计算,求得P点距离地面的高度,设为PO,进而计算
出O点到E,F的距离,通过已知的测量数据,求出EF的距离;根据照片中AE,BF的像素距离,通
过相似三角形关系计算出实际的AE,BF距离,最终求得AB的实际距离,即目标物?#30446;?#24230;;具
体的计算过程如下:
根据实测数据与照片像素距离测量,可知在下图中PO、OC1、OC2、OC3、OD1、OD2、OD3、C3D3、
C1’C2’、C1’C3’、C1’E’、D1’D2’、D1’D3’、D1’F’、E’F’、E’A’、B’F’;
记∠O′PC1′=θ1、∠O′PC2′=θ2、∠O′PC3′=θ3、∠O′PE′=θ4、∠O′PD1′=γ1、∠O′PD2′
=γ2、∠O′PD3′=γ3、∠O′PF′=γ4、∠PO’E’′=β1、∠PO’F’=β2,
首先需要求出OE与OF,由于求的方法相似,下面以求OE为例,根据正弦定理可得:



由(1)、(2)、(3)式得
<mrow> <msub> <mi>&theta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>arc</mi> <mi> </mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>OC</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mi>P</mi> <mi>O</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>4</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>&theta;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>arc</mi> <mi> </mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>OC</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mi>P</mi> <mi>O</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>5</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>&theta;</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>arc</mi> <mi> </mi> <mi>t</mi> <mi>a</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>OC</mi> <mn>3</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mi>P</mi> <mi>O</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
由正弦定理可得:



由(7)、(8)、(9)式可得:
<mrow> <msup> <mi>O</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <msup> <msub> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>PO</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>sin&theta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msup> <mi>O</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <msup> <msub> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>PO</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>sin&theta;</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow>
<mrow> <msup> <mi>O</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <msup> <msub> <mi>C</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>PO</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>sin&theta;</mi> <mn>3</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow>
<mrow> <mfrac> <mrow> <msup> <msub> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <msup> <msub> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> </mrow> <mrow> <msup> <msub> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <msup> <msub> <mi>C</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>O</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <msup> <msub> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>-</mo> <msup> <mi>O</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <msup> <msub> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> </mrow> <mrow> <msup> <mi>O</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <msup> <msub> <mi>C</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>-</mo> <msup> <mi>O</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <msup> <msub> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>sin&theta;</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>&beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>sin&theta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>&beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>sin&theta;</mi> <mn>3</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>&beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mn>3</mn> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>sin&theta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mi>sin</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msub> <mi>&beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
由于(11)式中仅有一个未知量即β1,因此可以通过上式求出其解析解,但是通过(11)式
直接给出β1的解析解有困难,可以采用数值方法计算β1:β1在0°至90°之间间隔0.01°取值,
将使得(11)式误差最小的β1作为(11)式的解;
由(7)、(8)式得:
<mrow> <msup> <mi>PO</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <msup> <msub> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <msup> <msub> <mi>C</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>sin&theta;</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>sin&theta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>&beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>&theta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
由(10)、(11)、(12)可得到O’C1’、β1、PO’,所以由正弦定理有:

由(13)式可得:
<mrow> <msub> <mi>&theta;</mi> <mn>4</mn> </msub> <mo>=</mo> <mi>arctan</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>sin&beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>/</mo> <mo>(</mo> <mrow> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>PO</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> </mrow> <mrow> <msup> <mi>O</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <msup> <msub> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>C</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&prime;</mo> </msup> <msup> <mi>E</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <msub> <mi>cos&beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> <mo>)</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
又由正弦定理得:

所以:
OE=PO·tanθ4 (16)
同理可求得
OF=PO·tanγ4 (17)
根据余弦定理可得
<mrow> <mo>&angle;</mo> <mi>E</mi> <mi>O</mi> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mi>arccos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <msub> <mi>OC</mi> <mn>3</mn> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <msub> <mi>OD</mi> <mn>3</mn> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <msub> <mi>C</mi> <mn>3</mn> </msub> <msup> <msub> <mi>D</mi> <mn>3</mn> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>OC</mi> <mn>3</mn> </msub> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>OD</mi> <mn>3</mn> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>18</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
由余弦定理可得
<mrow> <mi>E</mi> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mi>OE</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>OF</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <mi>O</mi> <mi>E</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>O</mi> <mi>F</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mo>&angle;</mo> <mi>E</mi> <mi>O</mi> <mi>F</mi> </mrow> </msqrt> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>19</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
所以
<mrow> <mi>P</mi> <mi>E</mi> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mi>PO</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>OE</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow>
<mrow> <mi>P</mi> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mi>PO</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>OF</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </msqrt> </mrow>
故在三角形PEF中,根据余弦定理可得
<mrow> <mo>&angle;</mo> <mi>E</mi> <mi>P</mi> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mi>arccos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>PE</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>PF</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <msup> <mi>EF</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>P</mi> <mi>E</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>P</mi> <mi>F</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>20</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
由(10)、(11)、(12)可得到O’C1’、β1、PO’,因此可得
O'E'=O'C1'+C1'E'
<mrow> <msup> <mi>PE</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mi>PO</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>O</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <msup> <mi>E</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msup> <mi>PO</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&CenterDot;</mo> <msup> <mi>O</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <msup> <mi>E</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>cos&beta;</mi> <mn>1</mn> </msub> </mrow> </msqrt> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>21</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
同理可求得:
<mrow> <msup> <mi>PF</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mi>PO</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>O</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <msup> <mi>F</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msup> <mi>PO</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&CenterDot;</mo> <msup> <mi>O</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <msup> <mi>F</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&CenterDot;</mo> <msub> <mi>cos&beta;</mi> <mn>2</mn> </msub> </mrow> </msqrt> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>22</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
在三角形PE’F’中,由余弦定理可得:
<mrow> <mo>&angle;</mo> <msup> <mi>PE</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <msup> <mi>F</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mi>arccos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>PE</mi> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>E</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <msup> <mi>F</mi> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <msup> <mi>PF</mi> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <mi>PE</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&CenterDot;</mo> <msup> <mi>E</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <msup> <mi>F</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>23</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
所以∠PE'A'=180°-∠PE'F'
在三角形PE’A’中,根据余弦定理可得
<mrow> <msup> <mi>PA</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mi>PE</mi> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>A</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <msup> <mi>E</mi> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <mn>2</mn> <msup> <mi>PE</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&CenterDot;</mo> <msup> <mi>A</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <msup> <mi>E</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>c</mi> <mi>o</mi> <mi>s</mi> <mo>&angle;</mo> <msup> <mi>PE</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <msup> <mi>A</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> </mrow> </msqrt> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>24</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mo>&angle;</mo> <msup> <mi>A</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <msup> <mi>PE</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>=</mo> <mi>arccos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>PA</mi> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>PE</mi> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <msup> <mi>A</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <msup> <mi>E</mi> <mrow> <mo>&prime;</mo> <mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msup> <mi>PA</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> <mo>&CenterDot;</mo> <msup> <mi>PE</mi> <mo>&prime;</mo> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>25</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
在上述计算中可知三角形PEF是已知的,由余弦定理可得
<mrow> <mo>&angle;</mo> <mi>P</mi> <mi>E</mi> <mi>F</mi> <mo>=</mo> <mi>arccos</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mi>PE</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mi>EF</mi> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <msup> <mi>PF</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mi>P</mi> <mi>E</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <mi>E</mi> <mi>F</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>26</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
所以∠PEA=180°-∠PEF
在三角形PAE中,由余弦定理可得

由上式可得:
<mrow> <mi>A</mi> <mi>E</mi> <mo>=</mo> <mi>P</mi> <mi>E</mi> <mo>&CenterDot;</mo> <mfrac> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mo>&angle;</mo> <mi>A</mi> <mi>P</mi> <mi>E</mi> </mrow> <mrow> <mi>s</mi> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>&angle;</mo> <mi>A</mi> <mi>P</mi> <mi>E</mi> <mo>+</mo> <mo>&angle;</mo> <mi>P</mi> <mi>E</mi> <mi>A</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>28</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
同理可求得BF
则AB=AE+EF+BF。

说明书

基于单反相机测量目标物宽度的方法

?#38469;?#39046;域

本发明涉及一种目标物宽度测量方法,具体地说涉及一种基于单反相机测量目标
物宽度的方法。

背景?#38469;?br />

目标物宽度的测量是日常生活、科学研究和工程中经常碰到的问题。日常生活中
较常用?#30446;?#24230;测量方法是传统接触式测量方法,即利用皮尺进行宽度测量。工程中较常用
?#30446;?#24230;测量方法是皮尺测宽、经纬仪测宽、全站仪测宽。

皮尺测宽属于传统的接触式测量方法,是使用皮尺在物体上直接测量。该种测量
方法的优点在于:在皮尺量程范围内可?#21592;?#35777;良好的测量精度,操作简单快捷,适用于小型
目标物的测量工作。该种方法的缺点在于:对于宽度较大的目标物需进行分段测量,人工分
?#20301;?#32473;测量带来误差;对于无法直接接触的物体或者物体表面崎岖凸起严重的,测量难度
大。

采用经纬仪测量目标物宽度时一般需进行如下步骤:首先标定测站点,在测站点
上安置经纬仪,然后进行对中整平工作,运用测回法或者全圆方向观测法,进行瞄准测量出
测站点至目标物两端的夹角。运用皮尺或者视距法测量测站点至目标物两端的距离,通过
余弦定理计算即可得到目标物宽度。该种测量方法的优势在于不需要接触到目标物、对目
标物宽度较大的情况适用性强、测量精度较高。该方法的主要缺点:经纬仪及三脚架重量较
大,携带不便;架设的地面需要硬?#23454;?#38754;,不然会引起经纬仪?#20004;登也?#31283;定,对于软土或者
?#31243;?#31561;特殊环境适应性不足;架设时需要对中调平,对于要进行多点测量的情况,需要花费
大量时间做准备工作,而且对操作人员的专业性要求强。

采用全站仪测量目标物宽度时一般需进行的步骤如下:首先在目标物两端放置棱
镜,在合适的位置架设全站仪,运用对边测量功能,直?#29992;?#20934;两端棱镜,即可输出平距,即目
标物?#30446;?#24230;。该种方法的优点在于:减少了人为误差、精度高、数据的读取与处理更加方便,
但?#28304;?#22312;仪器重量大、对架设地面要求高、操作复杂、对操作人?#24065;?#27714;高?#28909;?#28857;。

发明内容

目的?#20309;?#20102;克服现有的测量?#38469;?#20013;仪器质量大、操作复杂、对操作环境要求高等问
题,本发明提供一种基于单反相机测量目标物宽度的方法,适用范围广、仪器质量小、操作
方便快捷、对环境适应性强,可广泛运用于日常生活、科学研究和工程测量中。

?#38469;?#26041;案:一种基于单反相机测量目标物宽度的方法,包括以下步骤:

一种基于单反相机测量目标物宽度的方法,包括以下步骤:

步骤一,确定测站点:根据目标物?#30446;?#24230;,选择在离目标物一定距离的位置处作为
测站点,并在测站点上架设三脚架,把单反相机放置在三脚架上,测站点与目标物之间距离
的选取以单反相机完整的拍下目标物为准;

步骤二,布置参考点:以三脚架的中点为起点向目标物引两条直接,并分别在两个
直线上布置3个参考点,其中距离三脚架最近的为第一参考点,距离三角架最远的为第三参
考点,第一参考点和第三参考点之间的为第二参考点;

步骤三,拍摄照片:利用单反相机将6个参考点和代表目标物宽度的两端点A点、B
点拍摄于同一张照片中;

步骤四,参考点的实际距离测量:利用皮尺分别测量三脚架中点到每个参考点之
间的距离、三脚架顶部到地面的垂?#26412;?#31163;、两条直线上第三参考点之间的距离;

步骤五,照片中的像素距离测量:利用读图软件分别测量每条直线上的第一参考
点和第二参考点之间的像素距离、第一参考点和第三参考点之间的像素距离、第一参考点
沿该直线到目标物之间的像素距离、测量目标物宽度AB的像素距离;

步骤六,目标物宽度计算:步骤四和步骤五测量的数据输入编写的目标物宽度计
算程序,计算得到目标物?#30446;?#24230;。

所述步骤二中,两条直线与目标物的交点E点、F点均在拍摄照片内,其中E点靠近A
点,F点靠近B点。以三脚架中点向目标物所引的两条直线之间的夹角不宜过大,要求两条直
线与目标物的交点(靠近A的点记为E,靠近B的点记为F)在摄影照片内。

所述步骤五中,若AB和EF在同一条直线上,还需要测量AE和BF的像素距离;若AB和
EF不在同一条直线上,过A点向EF作垂线,与EF的交点为M点,过B点向EF作垂线,与EF的交底
为N点,则还需要测量AM、BN、MN、EM、FN的像素距离。

所述步骤六中的目标物宽度计算程序,根据单反相机?#19978;?#21407;理推导实际距离与像
素距离的立体几何关系,由立体几何关系编写计算程序;在计算程序中对于复杂三角函数
不能解析求解的难点问题,提出了循环迭代的数值求解方法。

所述步骤六中的目标物宽度计算程序,根据单反相机?#19978;?#21407;理推导实际距离与像
素距离的立体几何关系,由立体几何关系编写计算程序。

其中,目标物宽度计算程序:如图1所示,根据实际情况建立数学模型,设光线的集
中点为P,通过实际距离与照片距离的比例关系,进行相似三角形计算,求得P点距离地面的
高度(设为PO),进而计算出O点到E,F的距离,通过已知的测量数据,可以求出EF的距离;根
据照片中AE,BF的像素距离,通过相似三角形关系计算出实际的AE,BF距离,最终可求得AB
的实际距离,即目标物?#30446;?#24230;;将计算过程编入程序,得到测量宽度的程序;具体的计算过
程如下:

根据实测数据与照片像素距离测量,可知在下图中PO、OC1、OC2、OC3、OD1、OD2、OD3、
C3D3、C1’C2’、C1’C3’、C1’E’、D1’D2’、D1’D3’、D1’F’、E’F’、E’A’、B’F’;

记∠O′PC1′=θ1、∠O′PC2′=θ2、∠O′PC3′=θ3、∠O′PE′=θ4、∠O′PD1′=γ1、∠O′
PD2′=γ2、∠O′PD3′=γ3、∠O′PF′=γ4、∠PO’E’′=β1、∠PO’F’=β2,

首先需要求出OE与OF,由于求的方法相似,下面以求OE为例,根据正弦定理可得:




由(1)、(2)、(3)式得




由正弦定理可得:




由(7)、(8)、(9)式可得:






由于(11)式中仅有一个未知量即β1,因此可以通过上式求出其解析解,但是通过
(11)式直接给出β1的解析解有困难,可以采用数值方法计算β1:β1在0°至90°之间间隔0.01°
取值,将使得(11)式误差最小的β1作为(11)式的解;

由(7)、(8)式得:


由(10)、(11)、(12)可得到O’C1’、β1、PO’,所以由正弦定理有:


由(13)式可得:


又由正弦定理得:


所以:

OE=PO·tanθ4 (16)

同理可求得

OF=PO·tanγ4 (17)

根据余弦定理可得


由余弦定理可得


所以



故在三角形PEF中,根据余弦定理可得


由(10)、(11)、(12)可得到O’C1’、β1、PO’,因此可得

O'E'=O'C1'+C1'E'


同理可求得:


在三角形PE’F’中,由余弦定理可得:


所以∠PE'A'=180°-∠PE'F'

在三角形PE’A’中,根据余弦定理可得



在上述计算中可知三角形PEF是已知的,由余弦定理可得


所以∠PEA=180°-∠PEF

在三角形PAE中,由余弦定理可得


由上式可得:


同理可求得BF

则AB=AE+EF+BF。

该方法可以测量目标物?#25105;?#26041;向?#30446;?#24230;,“基于单反相机测量目标物高度的方法”
根据单反相机?#19978;?#21407;理推导实际距离与像素距离的平面几何关系,由平面几何关系编写计
算程序,该方法只能测量垂直方向的高度,不能测量?#25105;?#26041;向?#30446;?#24230;。

有益效果?#27827;?#29616;有?#38469;?#30456;比本发明提供的基于单反相机测量目标物宽度的方法,
使用的测量仪器包括单反相机、皮尺,实验仪器均是生活常用的,易于获得。由于采用的照
摄测量,因此对于目标物无法接触,宽度大的情况具有较强的适用性。由于使用的测量设备
是单反相机,因此仪器的重量轻,便于携带。由于在实际的测量操作过程中,并不需要经纬
仪、全站仪的调平对中等操作,只需要将仪器架设在三脚架上即可,因此操作方便快捷,即
使非专业人?#24065;?#33021;够使用。由于较小的重量,因此即使在土壤或者?#31243;?#19978;也不会发生较大
?#20004;擔?#23545;于测量环境的要求低。由于单反相机的?#19978;?#36136;量高,因此照片中相关距离的量取精
度较好。

附图说明

图1为本发明实施例的原理示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作更进一步的说明。

本发明提供一种基于单反相机测量目标物宽度的方法,包括以下步骤:

步骤一,确定测站点:根据目标物?#30446;?#24230;,选择在离目标物一定距离的位置处作为
测站点,并在测站点上架设三脚架,把单反相机放置在三脚架上,测站点与目标物之间距离
的选取以单反相机完整的拍下目标物为准;

步骤二,布置参考点:以三脚架的中点为起点向目标物引两条直接,并分别在两个
直线上布置3个参考点,其中距离三脚架最近的为第一参考点,距离目标物最近的为第三参
考点,第一参考点和第三参考点之间的为第二参考点;两条直线与目标物的交点E点、F点均
在拍摄照片内,其中E点靠近A点,F点靠近B点;

步骤三,拍摄照片:利用单反相机将6个参考点和代表目标物宽度的两端点A点、B
点拍摄与同一张照片中;

步骤四,参考点实际距离的测量:利用皮尺分别测量三脚架中点到每个参考点之
间的距离、三脚架顶部到地面的垂?#26412;?#31163;、两条直线上第三参考点之间的距离;

步骤五,照片中像素距离测量?#29615;?#21035;测量每条直线上的第一参考点和第二参考点
之间的像素距离、第一参考点和第三参考点之间的像素距离、第一参考点沿该直线到目标
物之间的像素距离,测量目标物宽度AB的像素距离;若AB和EF在同一条直线上,则还需要测
量AE和BF的像素距离;若AB和EF不在同一条直线上,过A点向EF作垂线,与EF的交点为M点,
过B点向EF作垂线,与EF的交底为N点,则还需要测量AM、BN、MN、EM、FN的像素距离;

步骤六,目标物宽度计算:将步骤四和步骤五测量的数据输入目标物宽度计算程
序,计算得到目标物?#30446;?#24230;。

其中,目标物宽度计算程序:如图1所示,根据实际情况建立数学模型,设光线的集
中点为P,通过实际距离与照片距离的比例关系,进行相似三角形计算,求得P点距离地面的
高度(设为PO),进而计算出O点到E,F的距离,通过已知的测量数据,可以求出EF的距离。根
据照片中AE,BF的像素距离,通过相似三角形关系计算出实际的AE,BF距离,最终可求得AB
的实际距离,即目标物?#30446;?#24230;。将计算过程编入程序,得到测量宽度的程序。具体的计算过
程如下:

根据实测数据与照片像素距离测量,可知在下图中PO、OC1、OC2、OC3、OD1、OD2、OD3、
C3D3、C1’C2’、C1’C3’、C1’E’、D1’D2’、D1’D3’、D1’F’、E’F’、E’A’、B’F’。

记∠O′PC1′=θ1、∠O′PC2′=θ2、∠O′PC3′=θ3、∠O′PE′=θ4、∠O′PD1′=γ1、∠O′
PD2′=γ2、∠O′PD3′=γ3、∠O′PF′=γ4、∠PO’E’′=β1、∠PO’F’=β2,

首先需要求出OE与OF,由于求的方法相似,下面以求OE为例,根据正弦定理可得:




由(1)、(2)、(3)式得




由正弦定理可得:




由(7)、(8)、(9)式可得:






由于(11)式中仅有一个未知量即β1,因此可以通过上式求出其解析解,但是通过
(11)式直接给出β1的解析解有困难,可以采用数值方法计算β1:β1在0°至90°之间间隔0.01°
取值,将使得(11)式误差最小的β1作为(11)式的解。

由(7)、(8)式得:


由(10)、(11)、(12)可得到O’C1’、β1、PO’,所以由正弦定理有:


由(13)式可得:


又由正弦定理得:


所以:

OE=PO·tanθ4 (16)

同理可求得

OF=PO·tanγ4 (17)

根据余弦定理可得


由余弦定理可得


所以



故在三角形PEF中,根据余弦定理可得


由(10)、(11)、(12)可得到O’C1’、β1、PO’,因此可得

O'E'=O'C1'+C1'E'


同理可求得:


在三角形PE’F’中,由余弦定理可得:


所以∠PE'A'=180°-∠PE'F'

在三角形PE’A’中,根据余弦定理可得



在上述计算中可知三角形PEF是已知的,由余弦定理可得


所以∠PEA=180°-∠PEF

在三角形PAE中,由余弦定理可得


由上式可得:


同理可求得BF

则AB=AE+EF+BF。

以上所述仅是本发明的优选实施方式,应当指出:对于本?#38469;?#39046;域的普通?#38469;?#20154;
员来说,在不脱离本发明原理的前提下,还可以做出若干改进和润饰,这些改进和润?#25105;?#24212;
视为本发明的保护范围。

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本文标题:基于单反相机测量目标物宽度的方法.pdf
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