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ENPEMF数据的格林函数?SPWVD时频分析方法.pdf

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ENPEMF 数据 格林 函数 SPWVD 分析 方法
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摘要
申请专利号:

CN201610859902.X

申请日:

2016.09.28

公开号:

CN106483555A

公开日:

2017.03.08

当前法律状态:

授权

?#34892;?#24615;:

有权

法?#19978;?#24773;: 授权|||实质审查的生效IPC(主分类):G01V 1/00申请日:20160928|||公开
IPC分类号: G01V1/00 主分类号: G01V1/00
申请人: 中国地质大学(武汉)
发明人: 郝国成; 杨越; 吴敏; 赵娟; 白雨晓; 李颖
地址: 430074 湖北省武汉市洪山区鲁磨路388号
优先权:
专利代理机构: 武汉华旭知识产权事务所 42214 代理人: 刘荣;江钊芳
PDF完整版下载: PDF下载
法律状态
申请(专利)号:

CN201610859902.X

授权公告号:

||||||

法律状态公告日:

2018.05.22|||2017.04.05|||2017.03.08

法律状态类型:

授权|||实质审查的生效|||公开

摘要

本发明提供了一种ENPEMF数据的格林函数?SPWVD时频分析方法,首先对原始ENPEMF数据进行平滑压缩预处理,然后采用基于泊松方程的格林函数进行处理,得到格林函数化的ENPEMF数据,接着采用平滑伪WVD算法进行扫频处理,最后进行时频分析汇总,得出原数据的时间?频率联合分布图。本发明充分利用了格林函数的叠加思想,较好的降噪和降低WVD扫频时产生的交叉项,并且结构新颖,步骤简单,在针对大量繁杂地球天然脉冲电磁场数据分析时能够提高处理效率,具有良好的应用前景。

权利要求书

1.一种ENPEMF数据的格林函数-SPWVD时频分析方法,其特征在于包括以下步骤:
(1)对原始ENPEMF数据进行平滑压缩预处理;
(2)针对步骤(1)中平滑压缩后的ENPEMF数据,采用基于泊松方程的格林函数进行处
理,得到格林函数化的ENPEMF数据;
(3)对经步骤(2)处理得到的格林函数化的ENPEMF数据,采用平滑伪WVD算法进行扫频
处理;
(4)对经步骤(3)处理得到的数据,进行时频分析汇总,得出原数据的时间-频率联合分
布图。
2.根据权利要求1所述的ENPEMF数据的格林函数-SPWVD时频分析方法,其特征在于:步
骤(1)所述平滑压缩预处理采用平方平均算法。
3.根据权利要求1所述的ENPEMF数据的格林函数-SPWVD时频分析方法,其特征在于:步
骤(2)所述针对步骤(1)中平滑压缩后的ENPEMF数据,采用基于泊松方程的格林函数进行处
理,得到格林函数化的ENPEMF数据,具体包括将基于泊松方程的格林函数正规化,再将平滑
压缩后的ENPEMF数据代入正规化后的格林函数得到格林函数化的ENPEMF
数据。
4.根据权利要求1所述的ENPEMF数据的格林函数-SPWVD时频分析方法,其特征在于:步
骤(3)所述对经步骤(2)处理得到的格林函数化的ENPEMF数据,采用平滑伪WVD算法进行扫
频处理,具体过程为:设格林函数化的ENPEMF数据用以下叠加信号形式表示:
<mrow> <mi>s</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>s</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>s</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msub> <mi>A</mi> <mn>1</mn> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <msub> <mi>j&phi;</mi> <mn>1</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> <mo>+</mo> <msub> <mi>A</mi> <mn>2</mn> </msub> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <msub> <mi>j&phi;</mi> <mn>2</mn> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> </mrow>
其中,φ1(t)和φ2(t)为相位;则利用以下公式对格林函数化的ENPEMF数据进行时频分
析变换:
<mrow> <msub> <mi>SPW</mi> <mi>s</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>=</mo> <msubsup> <mo>&Integral;</mo> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&infin;</mi> </mrow> <mi>&infin;</mi> </msubsup> <msubsup> <mo>&Integral;</mo> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&infin;</mi> </mrow> <mi>&infin;</mi> </msubsup> <mi>S</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mi>u</mi> <mo>+</mo> <mfrac> <mi>&tau;</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>S</mi> <mo>*</mo> </msup> <mrow> <mo>(</mo> <mi>t</mi> <mo>-</mo> <mi>u</mi> <mo>-</mo> <mfrac> <mi>&tau;</mi> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mi>g</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>u</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>h</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mi>&tau;</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>exp</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <mi>j</mi> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> <mi>&tau;</mi> <mi>f</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mi>d</mi> <mi>u</mi> <mi>d</mi> <mi>&tau;</mi> </mrow>
其中,t和f分别为格林函数化的ENPEMF数据的时域变量和频域变量,是格林函数化的
ENPEMF数据在时频和频域的各自成分特点描述;u和τ分别表示格林函数化的ENPEMF数据的
时域积分变量和频域积分变量,g(u)和h(τ)为设置的实?#21363;?#20989;数。
5.根据权利要求4所述的ENPEMF数据的格林函数-SPWVD时频分析方法,其特征在于:实
?#21363;?#20989;数g(u)、h(τ)均采用高斯窗。

说明书

ENPEMF数据的格林函数-SPWVD时频分析方法

技术领域

本发明涉及一种ENPEMF数据的格林函数-SPWVD时频分析方法,属于非平稳数据的
时频分析处理领域。

背景技术

地震给人类的生活带来了巨大的灾难,据统计,全球的自然灾害之中,地震造成的
死亡人数占全部自然灾害死亡人数的54%,堪称自然灾害之最。如何预测地震一?#24065;?#26469;都
是一个热门敏感的话题。然而,因地震预测有着地球内部的“不可入性”、大地震的“非频发
性”、“地震物理过程的复杂性”三大困难,地震预测成为了公认的世界?#38405;?#39064;,对于地震前
兆预测对于人类生命安全和社会财产安全的具有很大的意义。

在现有的孕震信息研究过程中,?#19978;?#26377;的信号采集装置采集到的地球天然脉冲电
磁场(ENPEMF)信号由于其本身存在时频分布不准确的问题,需要经过繁杂的处理才能输出
为稳定的二维时频谱,再做进一步分析。

在现有的孕震信息研究过程中,STFT与WVD时频分析方法是常用的用来对采集到
的大量地球天然脉冲电磁场信号进行分析的方法。传统的STFT或WVD时频分析方法会用到
以下公式对地球天然脉冲电磁场信号进行处理:



传统的STFT或WVD时频分析方法需要设置阀值c以及幂调节系数a和b。其中c为
STFT谱的交叉项消除阀值。当STFT谱的值小于该阀值时返回0,如果大于该阀值则返回1。
WVD中有交叉项对应STFT谱部分的数值肯定小于该阀值,用数字0与WVD相乘以消除交叉项;
其中a和b式为幂调节系数,作用是增强两变换数?#21040;?#22823;部分而消弱有交叉项部分。式(a)所
示方法灵活性差,输入信号幅值或能量大小直接影响c值的选择,目前没有人能提出一种行
之?#34892;?#30340;自适应阀值选择方法,并且在实际信号中有用分量幅值、能量大小往往各不相同
甚至差别较大,因此采用设置阀值消交叉项容易?#27493;?#20449;息项消除;式(b)所示方法?#34892;?#35768;改
进,但同样幂调节系数的确定没有理论基础,如何根据待分析信号的特征确定幂调节系数
有待进一步研究,对使用造成不便,同时存在难于避免的交叉项干扰,往往需要进一步利用
滤波等方法对得到的信号进行进一步处理,才能得到便于解读的时频图和谱图。

发明内容

为了解决现有技术的不足,本发明提供了一种ENPEMF数据的格林函数-SPWVD时频
分析方法,可以处理地球天然脉冲电磁场信号数据,获取较为明显的震前时?#30340;?#37327;谱的分
布异常,得出基于地球天然脉冲电磁场分析孕震信息的?#34892;?#24615;,该方法的结构新颖,效果良
好,满足科学分析研究的需要,对地震前兆研究以及非平稳信号的研究有积极的意义。

本发明为解决其技术问题所采用的技术方案是:提供了一种ENPEMF数据的格林函
数-SPWVD时频分析方法,包括以下步骤:

(1)对原始ENPEMF数据进行平滑压缩预处理;

(2)针对步骤(1)中平滑压缩后的ENPEMF数据,采用基于泊松方程的格林函数进行
处理,得到格林函数化的ENPEMF数据;

(3)对经步骤(2)处理得到的格林函数化的ENPEMF数据,采用平滑伪WVD算法进行
扫频处理;

(4)对经步骤(3)处理得到的数据,进行时频分析汇总,得出原数据的时间-频率联
合分布图。

步骤(1)所述平滑压缩预处理采用平方平均算法。

步骤(2)所述针对步骤(1)中平滑压缩后的ENPEMF数据,采用基于泊松方程的格林
函数进行处理,得到格林函数化的ENPEMF数据,具体包括将基于泊松方程的格林函数正规
化,再将平滑压缩后的ENPEMF数据代入正规化后的格林函数得到格林函数
化的ENPEMF数据。

步骤(3)所述对经步骤(2)处理得到的格林函数化的ENPEMF数据,采用平滑伪WVD
算法进行扫频处理,具体过程为:设格林函数化的ENPEMF数据用以下叠加信号形式表示:


其中,φ1(t)和φ2(t)为相位;则利用以下公式对格林函数化的ENPEMF数据进行时
频分析变换:


其中,t和f分别为格林函数化的ENPEMF数据的时域变量和频域变量,是格林函数
化的ENPEMF数据在时频和频域的各自成分特点描述;u和τ分别表示格林函数化的ENPEMF数
据的时域积分变量和频域积分变量,g(u)和h(τ)为设置的实?#21363;?#20989;数。

实?#21363;?#20989;数g(u)、h(τ)均采用高斯窗。

本发明基于其技术方案所具有的有益效果在于:

(1)本发明充分利用了格林函数的叠加思想:格林函数是表示一种特定的场和产
生这种场的源之间的数学物理方程,即当一个源被分解成很多点源的叠加时,如果能知道
分解后每个点源产生的场,利用叠加原理就可以求出同样边界条件下?#25105;?#28304;的场;本发明
基于格林函数的叠加思想,将原信号首先经过格林函数分解,能够加强频率的分布效果;再
对经格林函数分解后的信号进行SPWVD算法的扫频分解,最后得到原始信号的时间-频率联
合分布;

(2)本发明可以较好的降噪和降低WVD扫频时产生的交叉项,并且结构新颖,步骤
简单,在针对大量繁杂地球天然脉冲电磁场(ENPEMF)数据分析时能够提高处理效率,具有
良好的应用前景;

(3)本发明针对特殊的非平稳ENPEMF数据采用平方平均算法进行平滑压缩处理,
与算术平均、几何平均、调和平均等平滑压缩处理方法相比,平方平均算法压缩后的数据包
络与原数据包络一致性最高,效果最优;

(4)经大量仿真实验论证,本发明与传统的STFT方法、小波变换(Wavelet)方法相
比,能够得到效果最优的时频分布图。

附图说明

图1是本发明的一种ENPEMF数据的格林函数-SPWVD时频分析方法的流程示意图。

图2是本发明实施例信号G1的FFT频率分布图,其中图2(1)是为时域图,图2(2)为
频域图。

图3是本发明实施例信号G1的STFT时频图。

图4是本发明实施例信号G1的Wavelet时频图。

图5是本发明实施例信号G1的WVD时频图。

图6是本发明实施例信号x1的直接SPWVD时频图。

图7是本发明实施例信号G1的SPWVD时频图。

图8是本发明实施例信号G2的FFT频域图。

图9是本发明实施例信号G2的STFT时频图。

图10是本发明实施例信号G2的Wavelet时频图。

图11是本发明实施例信号G2的WVD时频图。

图12是本发明实施例信号x2直接WVD时频图。

图13是本发明实施例信号x2直接SPWVD时频图。

图14是本发明实施例信号G2的SPWVD时频图。

图15是本发明实施例420CN2AH的FFT时频图。

图16是本发明实施例420CN2AH的格林函数化后的SPWVD时频图。

图17是原始ENPEMF数据1的时间-脉冲数示意图。

图18是原始ENPEMF数据1的不同压缩方法处理效果比较示意图。

图19是原始ENPEMF数据2的日期-脉冲数示意图。

图20是原始ENPEMF数据2的不同压缩方法处理效果比较示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

本发明提供了一种ENPEMF数据的格林函数-SPWVD时频分析方法,参照图1,包括以
下步骤:

(1)对原始ENPEMF数据进行平滑压缩预处理;所述平滑压缩预处理采用平方平均
算法,效果最优。

如图17至图20所示,给出了两组原始ENPEMF数据用不同的压缩方法处理的效果比
较,可以很明显对比出平方平均方法处理得到的数据最接近原始ENPEMF数据的波动?#19979;桑?br />再经过后续步骤进行分析,可以最大程度保证数据?#34892;?#24615;。

(2)针对步骤(1)中平滑压缩后的ENPEMF数据(即多频信号s),采用基于泊松方程
的格林函数进行处理,得到格林函数化的ENPEMF数据;

基于泊松方程的格林函数为:


为得到正?#26041;?#26524;,将公式1进行正规化得到以下公式:


公式2中,m为引入的一个无穷小的质量参数,r=|x|,此时再令m→0,得:


公式3即为正规化后的格林函数。将多频信号s作为变量代入公式3,即得到格林函
数化的ENPEMF数据;

(3)对经步骤(2)处理得到的格林函数化的ENPEMF数据,采用平滑伪WVD算法进行
扫频处理;

通常,一个叠加信号的WVD分布包括以?#28388;?#39033;:


前?#36739;?#20026;信号自身项(Signalterms),后?#36739;?#23601;是交叉干扰项(Crossterms),即为
需要?#31181;?#30340;由于算法变换产生的噪声分量。

假设格林函数化的ENPEMF数据用以下叠加信号形式表示:


其中,φ1(t)和φ2(t)为相位,s(t)确定后φ1(t)、φ2(t)以及j即可确定。

将信号(公式5)代入公式4,得:


前?#36739;?#33258;身项不是信号瞬时频率支撑区内的任何分量,来自自身项的叠加,表现
出交叉项的特点。

以式(公式6)的第一项来分析,将φ1(t)按照Taylor级欺展开得到:


由公式7可知,由属于同一个信号分量的不同部分之间相互作用产生的内部交叉
项(自交叉项)也是干扰噪声源之一,有别于由不同的信号分量之间相互作用造成的外部交
叉项。这?#36739;?#37117;是需要采用合适的方法来去除或?#31181;啤?br />

在存在多个信号分量的情况下,原始信号的WVD时频图之间产生的交叉项将十分
?#28798;?#24182;且,当信号分量越多时,其交叉项分布也就越复杂。为了?#31181;平?#21449;项,出现一种WVD
的改良算法,即平滑伪WVD,简称SPWVD。

在WVD(公式4)的基础上增加两个窗函数,改良为SPWVD,其定义如下:


公式8中,其中,t和f分别为格林函数化的ENPEMF数据的时域变量和频域变量,是
格林函数化的ENPEMF数据在时频和频域的各自成分特点描述;u和τ分别表示格林函数化的
ENPEMF数据的时域积分变量和频域积分变量,格林函数化的ENPEMF数据确定后u和τ即可确
定。

g(u)和h(τ)为设置的实?#21363;?#20989;数,且h(0)=g(0)=1,SPWVD的作用实质是相当于
WVD在时域和频域方向同时进行平滑滤波处理。通过调整上述两个窗g(u)、h(τ)的宽度,可
?#26434;行?#30340;?#31181;平?#21449;项。需要注意的是,时频图的分辨率与窗的宽度大小成反?#21462;?#22240;此,根据
实际需求来选取合适的窗将变得尤为重要。g(u)、h(τ)的形状可选择矩?#26410;啊?#39640;斯窗、布莱
克曼、汉明窗、汉宁窗等,这些形状的窗各有优缺点,针对ENPEMF数据的非周性、非平稳性,
由于高斯窗具有最好的时宽-带宽乘积(等于1/2),效果相对较好,这里的两个窗函数都选
择高斯窗。

由上述步骤(2)中得到格林函数化的ENPEMF数据G(x),然后再对G(x)信号按SPWVD
方法(公式8)进行时频分析变换,即完成平滑伪WVD算法进行扫频处理。

(4)对经步骤(3)处理得到的数据,进行时频分析汇总,得出原数据的时间-频率联
合分布图。具体根据数据分析的需要,采用matlab中的画图输出函数plot(),可输出二维
时频图,也可输出三维时频图;可绘?#39057;?#22825;的数据时频分析,也可绘制多天的数据时频分析
进行对比研究;可以单幅图像输出,也可多幅图像对比输出等等。即根据分析要求和目的采
用有针对性的时频分析汇总。

对本发明的效果进行仿真验证。

仿真实验1:假定有一个4频分量的信号x1:

x1=sin(2*pi*300*t1)+sin(2*pi*150*t1)+sin(2*pi*250*t1)+sin(2*pi*90*
t1)。

图2为原信号经过格林函数化后的时域图和频率分布图,原信号x1经过格林函数
化后表示为G1。

信号G1为格林函数化后的4频叠加信号,从图2至图5中可以看出,快速傅里叶
(FFT)可清晰反映G1信号的频率分布,但无法显示时间与频率的联合分布;短时傅里叶
(STFT)时频图模糊,分辨率低;小波(Wavelet)时频图相对清晰正确,但是频率的聚集度不
好;Wigner-Ville分布(WVD)时频图在四个频率之间存在5条交叉项干扰,干扰频率大致分
别为120、170、200、230、270。图6为信号x1直接采用平滑伪Wigner-Ville分布(SPWVD)分解,
没有结合格林函数的时频图,在时间轴两端会出现一些噪声干扰。而图7为采用格林函数后
的时频分析,效果较好。

仿真实验2:对于信号x2=s1+s2:

s1=(1+0.3*cos(2*t)).*exp(-t./15).*cos(2*pi*(2.4*t+0.5*t.^1.2+0.3*sin
(t)));

s2=cos(2*pi*(5.3*t+0.2*t.^1.3));

t=linspace(0,10,2048);x1=(1+0.2*cos(t)).*cos(2*pi.*(2*t+0.3*cos
(t)))。

图8为信号x2经过格林函数化后得到的G2的时域图和快速傅里叶变换后的频域
图。图9为信号G2的短时傅里叶变换(STFT)后的时频分布图,图10为信号G2的小波变换
(Wavelet)时频图,图11为信号G2的Wigner-Ville分布(WVD)时频图,图12为原始信号x2的
直接的Wigner-Ville分布(WVD)时频图,图13原始信号x2的直接平滑伪Wigner-Ville分布
(SPWVD)时频图,图14为本发明的原始信号x2经过格林函数化后G2的SPWVD时频图。

从图8至图14可以看出,FFT只能单独观察频率分布,无法了解时间与频率的联合
分布,经过格林函数化后的信号G2在多种时频分析方法的表现都不尽如意:STFT时频图十
分模糊,难以分辨,Wavelet时频图较好,f=30Hz处稍?#38405;?#31946;,频率分布的聚焦度较差,WVD
时频图较好,但是交叉项干扰?#29616;兀?#20986;现了原信号没有的新增频率,影响了对原始信号的频
率分析。如果原始信号不经过格林函数化,则从图12和图13可以看出,频率分布效果很差。
只有采用本发明的图14,原始信号先经过格林函数化后,再结合SPWVD时频分析方法,最后
得到的时频联合分布的效果最优。

将本方法应用于地球天然脉冲电磁场(ENPEMF)信号的时频联合分析中,可以较好
的得到该信号的时间-频率的联合分布情况,有助于进一步了解地震发生前ENPEMF信号的
时频分布变化,为地震的前兆信号特性研究提供依据和帮助。图15为2013年4月20日第二通
道AH数据类型(420CN2AH)的信号时频分布图和快速傅里叶的频率分布图。图16为该ENPEMF
数据经过格林函数化后的SPWVD时频图。

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