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透明目标的双表面三维重构方法、装置和系统.pdf

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透明 目标 表面 三维 方法 装置 系统
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摘要
申请专利号:

CN201611025064.2

申请日:

2016.11.17

公开号:

CN106683188A

公开日:

2017.05.17

当前法律状态:

实审

?#34892;?#24615;:

审中

法?#19978;?#24773;: 实质审查的生效IPC(主分类):G06T 17/30申请日:20161117|||公开
IPC分类号: G06T17/30 主分类号: G06T17/30
申请人: 长春理工大学
发明人: 乔杨; 徐熙平; 潘越; 徐昕阳
地址: 130022 吉?#36136;?#38271;春市卫星路7089号
优先权:
专利代理机构: ?#26412;?#24066;惠?#19979;?#24072;事务所 11353 代理人: 逯博
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法律状态
申请(专利)号:

CN201611025064.2

授权公告号:

|||

法律状态公告日:

2017.06.09|||2017.05.17

法律状态类型:

实质审查的生效|||公开

摘要

本发明实施例提供了透明目标的双表面三维重构方法、装置和系统,通过发光端采用自然光作为入射光照射透明目标,入射光经由前表面和后表面反射,获得反射光,由第一相机端对反射光进行接收,并由第二相机端对透明目标的透射光进行接收。在对前表面进行三维重构时,首先利用了偏振分析方法,根据由反射光的偏振度求得了入射光和反射光的方向向量,在此基础上,利用了三角测量方法分别确定了入射光?#30446;?#38388;位置和反射光?#30446;?#38388;位置。由于同时采用了三角测量方法以及偏振分析方法获取重构所需信息,确定出入射光?#30446;?#38388;位置和反射光?#30446;?#38388;位置,依据两者交点进行重构,从而简化了三维重构的计算步骤。

权利要求书

1.一种透明目标的双表面三维重构方法,其特征在于,用于利用三角测量光路对所述
透明目标的前表面和后表面进行三维重构,三角测量光?#20998;?#30340;发光端以面光源形式采用自
然光作为入射光照射所述透明目标获得反射光,所述三角测量光?#20998;?#30340;第一相机端接收所
述反射光,在入射光的透射方向,设置第二相机端以接收入射光经由所述后表面所透射的
透射光,所述方法包括:
在三角测量光?#20998;校?#26681;据前表面的反射光光强与偏振角度之间的关系,以及后表面的
反射光光强与所述偏振角度之间的关系,从所述第一相机端所测得的各偏振角度下每一条
反射光的光强中,确定出各偏振角度下每一条所述前表面的反射光的光强;
根据在各偏振角度?#28388;?#36848;前表面的反射光光强所计算出的偏振度,计算所述反射光对
应的法向量;
由所述三角测量光路所预先进行的相机标定,确定出所述反射光的方向向量;
利用所述反射光的方向向量和所述法向量,计算所述入射光的方向向量;
根据所述三角测量光路所预先进行的发光端与第一相机端之间的像素点标定,确定符
合所述入射光的方向向量的入射光?#30446;?#38388;位置,以及符合所述反射光的方向向量的反射光
?#30446;?#38388;位置;
根据所述入射光?#30446;?#38388;位置和所述反射光?#30446;?#38388;位置之间的交点,重构所述前表面;
根据重构的前表面确定所述入射光在透明目标内的折射光?#30446;?#38388;位置,以及根据所述
第二相机端确定对应的透射光?#30446;?#38388;位置,由两者的交点重构所述后表面。
2.根据权利要求1所述的透明目标的双表面三维重构方法,其特征在于,所述根据前表
面的反射光光强与偏振角度之间的关系,以及后表面的反射光光强与所述偏振角度之间的
关系,从所述第一相机端所测得的各偏振角度下每一条反射光的光强中,确定出各偏振角
度下每一条所述前表面的反射光的光强,包括:
利用所述第一相机端,测量各偏振角度θpol下,每一条反射光的光强I;
将各偏振角度θpol对应的光强I代入如下方程,求得所述前表面的反射光的光强Ifront,


I=Ifront+Iback,
其中,为所述前表面的反射光的偏振方向,为所述后表面的反射光的偏振方向,
Ifront为所述前表面的反射光的光强,Iback为所述后表面的反射光的光强,Ifmax为所述前表
面的反射光的光强最大值,Ifmin为所述前表面的反射光的光强最小值,Ibmax为所述后表面的
反射光的光强最大值,Ibmin为所述后表面的反射光的光强最小值。
3.根据权利要求1所述的透明目标的双表面三维重构方法,其特征在于,所述根据重构
的前表面确定所述入射光在透明目标内的折射光?#30446;?#38388;位置,以及根据所述第二相机端确
定对应的透射光?#30446;?#38388;位置,由两者的交点重构所述后表面,包括:
针对所述发光端的每一条入射光,计算出入射光经由重构的前表面折射,在所述透明
目标中的折射光?#30446;?#38388;位置;
由所述第二相机端所预先进行的相机标定,确定出每一条透射光的方向向量;
根据预先进行的发光端与所述第二相机端之间的像素点标定,针对所述发光端的每一
条入射光,确定对应的符合所述透射光的方向向量的透射光?#30446;?#38388;位置;
对于对应同一条入射光的折射光和透射光,根据折射光?#30446;?#38388;位置和透射光?#30446;?#38388;位
置之间的交点,重构所述后表面。
4.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述根据所述三角测量光路所预先进行的
发光端与第一相机端之间的像素点标定,确定符合所述入射光的方向向量的入射光?#30446;?#38388;
位置,以及符合所述反射光的方向向量的反射光?#30446;?#38388;位置,包括:
在所述三角测量光?#20998;校?#39044;先对所述发光端与第一相机端之间进行像素点标定,获得
所述发光端的光源平面上各像素点与所述第一相机端的像平面上各像素点之间的对应关
系;
根据所述第一相机端的像平面上对于所述反射光?#19978;?#30340;第一像素点,查询像素点标定
所获得的对应关系,获得在所述发光端的光源平面上出射对应入射光的第二像素点;
根据所述第一像素点位置以及所述反射光的方向向量,确定所述反射光?#30446;?#38388;位置,
以及根据所述第二像素点位置以及所述入射光的方向向量,确定所述入射光?#30446;?#38388;位置。
5.根据权利要求4所述的方法,其特征在于,所述预先对所述发光端与第一相机端之间
进行像素点标定,包括:
在所述三角测量光?#20998;校?#37319;用所述发光端的光源平面向所述前表面投射编码结构光的
方式,进行像素点标定。
6.根据权利要求1所述的方法,其特征在于,所述根据在各偏振角度?#28388;?#36848;前表面的反
射光光强所计算出的偏振度,计算所述反射光对应的法向量,包括:
根据在各偏振角度?#28388;?#36848;前表面的反射光光强,计算反射光的偏振度ρ;
将所述反射光的偏振度ρ,代入偏振度ρ与入射角θ之间的函数关系,获得所述反射光对
应入射光的入射角θ;
依据所述反射光的偏振方向与所述入射光所在入射面的方位角Ф相垂直,确定指向所
述三角测量光路的入射面的方位角Ф;
根据所述入射光的入射角θ,以及所述入射面的方位角Ф,确定所述法向量
7.根据权利要求6所述的方法,其特征在于,所述偏振度ρ与入射角θ之间的函数关系
为:

其中,n为所述透明目标的材料相对折射?#30465;?br />
8.一种透明目标的双表面三维重构装置,其特征在于,用于对所述透明目标的前表面
和后表面进行三维重构,三角测量光?#20998;?#30340;发光端采用自然光的面光源出射入射光照射所
述透明目标获得反射光,所述三角测量光?#20998;?#30340;第一相机端接收所述反射光,在入射光的
透射方向,设置第二相机端接收入射光经由所述后表面透射的透射光,所述装置包括:
光强计算模块,用于在三角测量光?#20998;校?#26681;据前表面的反射光光强与偏振角度之间的
关系,以及后表面的反射光光强与所述偏振角度之间的关系,从所述第一相机端所测得的
各偏振角度下每一条反射光的光强中,确定出各偏振角度下每一条所述前表面的反射光的
光强;
前表面重构模块,用于根据在各偏振角度?#28388;?#36848;前表面的反射光光强所计算出的偏振
度,计算所述反射光对应的法向量;由所述三角测量光路所预先进行的相机标定,确定出所
述反射光的方向向量;利用所述反射光的方向向量和所述法向量,计算所述入射光的方向
向量;根据所述三角测量光路所预先进行的发光端与第一相机端之间的像素点标定,确定
符合所述入射光的方向向量的入射光?#30446;?#38388;位置,以及符合所述反射光的方向向量的反射
光?#30446;?#38388;位置;根据所述入射光?#30446;?#38388;位置和所述反射光?#30446;?#38388;位置之间的交点,重构所
述前表面;
后表面重构模块,用于根据重构的前表面确定所述入射光在透明目标内的折射光?#30446;?br />间位置,以及根据所述第二相机端确定对应的透射光?#30446;?#38388;位置,由两者的交点重构所述
后表面。
9.一种透明目标的双表面三维重构系统,其特征在于,所述系统用于利用三角测量光
路对所述透明目标的前表面和后表面进行三维重构,所述系统包括:发光端、第一相机端和
第二相机端,以及权利要求14所述的透明目标的双表面三维重构装置;
所述发光端,以面光源形式采用自然光作为入射光照射所述透明目标获得反射光,所
述入射光经由所述前表面以及后表面反射获得反射光,所述反射光入射到所述第一相机
端;所述入射光和所述反射光之间具有夹角;
所述第二相机端,设置于在所述入射光的透射方向,用于接收所述入射光经由所述后
表面所透射的透射光;
所述单表面三维重构装置,与所述第一相机端和第二相机端连接,用于采集所述第一
相机端所接收的反射光,以根据所述反射光对所述前表面进行重构;以及用于采集所述第
二相机端所接收的透射光,以根据所述透射光对所述后表面进行重构。
10.根据权利要求9所述系统,其特征在于,所述第一相机端包括相机和偏振片;
所述偏振片,设置于所述相机的入光方向,所述偏振片的表面与所述相机的像平面平
行,用于通过旋转偏振角度测量所述反射光的偏振度。

说明书

透明目标的双表面三维重构方法、装置和系统

技术领域

本发明涉及计算机视觉技术,尤其涉及一种透明目标的双表面三维重构方法、装
置和系统。

背景技术

三维重构是指对三维物体建立适合计算机表示和处理的数学模型,是在计算机环
境下对其进行处理、操作和分析其性质的基础,也是在计算机中建立表达客观世界的虚拟
现实的关键技术。

在计算机视觉中,透明目标的三维重构技术一直是机器视觉领域中的热点话题,
在最近?#25913;?#20013;得到了不断的发展,并提出了多种三维重构方法,如基于变形失真的重构方
法、光路三角测量、偏振分析等方法。

但这些三维重构方法均关注于能量信息或几何信息中的一种,也就使得这一些三
维重构方法大都需要复杂的计算。具体?#27492;擔?#22312;这些三维重构方法中,偏振分析和光路三角
测量由于其具有较强的灵活性和适用性而受到研究人员的广泛关注。在双表面测量中,
Florence Drouet等人通过点光源创新地将偏振分析和变形失真相结合来完成双表面的测
量,展现了很好的测量精度。另一种方法由K.N.Kutulakos等人提出基于直接光线测量的光
路三角法,对复杂表面展现了良好的适用性。然而,偏振分析法在确定光线的法向量之后缺
少必要的几何信息,所以要进行一系列的迭代运算来获取深度信息。光路三角测量方法,由
于缺少能量信息,该测量需要沿着光路得到一系列不同的深度点,通过比较以论证正确的
深度。因此,现有技术中的透明目标的三维重构技术均关注于能量信息或几何信息中的一
种,导致计算量较大,效?#24335;系汀?br />

发明内容

本发明提供一种透明目标的双表面三维重构方法、装置和系统,用于解决现有技
术中进行三维重构时计算量较大,效?#24335;系?#30340;技术问题。

为达到上述目的,本发明的实施例采用如下技术方案:

第一方面,提供了一种透明目标的双表面三维重构方法,用于利用三角测量光路
对所述透明目标的前表面和后表面进行三维重构,三角测量光?#20998;?#30340;发光端以面光源形式
采用自然光作为入射光照射所述透明目标获得反射光,所述三角测量光?#20998;?#30340;第一相机端
接收所述反射光,在入射光的透射方向,设置第二相机端以接收入射光经由所述后表面所
透射的透射光,所述方法包括:

在三角测量光?#20998;校?#26681;据前表面的反射光光强与偏振角度之间的关系,以及后表
面的反射光光强与所述偏振角度之间的关系,从所述第一相机端所测得的各偏振角度下每
一条反射光的光强中,确定出各偏振角度下每一条所述前表面的反射光的光强;

根据在各偏振角度下,每一条所述前表面的反射光的光强所计算出的所述前表面
的反射光的偏振度,重构所述前表面;

针对所述发光端的每一条入射光,计算出入射光经由重构的前表面折射,在所述
透明目标中的折射光?#30446;?#38388;位置;

由所述第二相机端所预先进行的相机标定,确定出每一条透射光的方向向量;

根据预先进行的发光端与所述第二相机端之间的像素点标定,针对所述发光端的
每一条入射光,确定对应的符合所述透射光的方向向量的透射光?#30446;?#38388;位置;

对于对应同一条入射光的折射光和透射光,根据折射光?#30446;?#38388;位置和透射光?#30446;?br />间位置之间的交点,重构所述后表面。

其中,所述根据前表面的反射光光强与偏振角度之间的关系,以及后表面的反射
光光强与所述偏振角度之间的关系,从所述第一相机端所测得的各偏振角度下每一条反射
光的光强中,确定出各偏振角度下每一条所述前表面的反射光的光强,可以包括:

利用所述第一相机端,测量各偏振角度θpol下,每一条反射光的光强I;

将各偏振角度θpol对应的光强I代入如下方程,求得所述前表面的反射光的光强
Ifront,



I=Ifront+Iback,

其中,为所述前表面的反射光的偏振方向,为所述后表面的反射光的偏振方
向,Ifront为所述前表面的反射光的光强,Iback为所述后表面的反射光的光强,Ifmax为所述前
表面的反射光的光强最大值,Ifmin为所述前表面的反射光的光强最小值,Ibmax为所述后表面
的反射光的光强最大值,Ibmin为所述后表面的反射光的光强最小值。

其中,所述根据重构的前表面确定所述入射光在透明目标内的折射光?#30446;?#38388;位
置,以及根据所述第二相机端确定对应的透射光?#30446;?#38388;位置,由两者的交点重构所述后表
面,可以包括:

针对所述发光端的每一条入射光,计算出入射光经由重构的前表面折射,在所述
透明目标中的折射光?#30446;?#38388;位置;

由所述第二相机端所预先进行的相机标定,确定出每一条透射光的方向向量;

根据预先进行的发光端与所述第二相机端之间的像素点标定,针对所述发光端的
每一条入射光,确定对应的符合所述透射光的方向向量的透射光?#30446;?#38388;位置;

对于对应同一条入射光的折射光和透射光,根据折射光?#30446;?#38388;位置和透射光?#30446;?br />间位置之间的交点,重构所述后表面。

其中,所述根据所述三角测量光路所预先进行的发光端与第一相机端之间的像素
点标定,确定符合所述入射光的方向向量的入射光?#30446;?#38388;位置,以及符合所述反射光的方
向向量的反射光?#30446;?#38388;位置,可以包括:

在所述三角测量光?#20998;校?#39044;先对所述发光端与第一相机端之间进行像素点标定,
获得所述发光端的光源平面上各像素点与所述第一相机端的像平面上各像素点之间的对
应关系;

根据所述第一相机端的像平面上对于所述反射光?#19978;?#30340;第一像素点,查询像素点
标定所获得的对应关系,获得在所述发光端的光源平面上出射对应入射光的第二像素点;

根据所述第一像素点位置以及所述反射光的方向向量,确定所述反射光?#30446;?#38388;位
置,以及根据所述第二像素点位置以及所述入射光的方向向量,确定所述入射光?#30446;?#38388;位
置。

其中,所述预先对所述发光端与第一相机端之间进行像素点标定,可以包括:

在所述三角测量光?#20998;校?#37319;用所述发光端的光源平面向所述前表面投射编码结构
光的方式,进行像素点标定。

其中,所述编码可以包括格雷码。

其中,所述由所述三角测量光路所预先进行的相机标定,确定出所述反射光的方
向向量,可以包括:

预先对所述三角测量光?#26041;?#34892;相机标定,确定所述相机端的像平面上各像素点所
对应的世界坐标系中的坐标点;

将所述反射光在所述相机端的像平面上所?#19978;?#30340;第一像素点对应的世界坐标系
中坐标点,与所述像平面光心所对应的世界坐标系坐标点连线;

将所述连线的方向向量作为所述反射光的方向向量。

其中,所述根据在各偏振角度?#28388;?#36848;前表面的反射光光强所计算出的偏振度,计
算所述反射光对应的法向量,可以包括:

根据在各偏振角度?#28388;?#36848;前表面的反射光光强,计算反射光的偏振度ρ;

将所述反射光的偏振度ρ,代入偏振度ρ与入射角θ之间的函数关系,获得所述反射
光对应入射光的入射角θ;

依据所述反射光的偏振方向与所述入射光所在入射面的方位角Ф相垂直,确定指
向所述三角测量光路的入射面的方位角Ф;

根据所述入射光的入射角θ,以及所述入射面的方位角Ф,确定所述法向量

其中,所述偏振度ρ与入射角θ之间的函数关系可以为:


其中,n为所述透明目标的材料相对折射?#30465;?br />

其中,所述利用所述反射光的方向向量和所述法向量,计算所述入射光的方向向
量可以包括:

将所述反射光的方向向量和所述法向量代入公式
获得所述入射光的方向向量

其中,所述针对所述发光端的每一条入射光,计算出入射光经由重构的前表面折
射,在所述透明目标中的折射光?#30446;?#38388;位置,可以包括:

针对所述发光端的每一条入射光,根据菲涅尔定律,计算所述入射光由重构的前
表面折射,在所述透明目标中的折射光?#30446;?#38388;位置。

其中,所述由所述第二相机端所预先进行的相机标定,确定出每一条透射光的方
向向量,可以包括:

预先对所述第二相机端进行相机标定,确定所述第二相机端的像平面上各像素点
所对应的世界坐标系中的坐标点;

将所述透射光在所述第二相机端的像平面上所?#19978;?#30340;第三像素点对应的世界坐
标系中的坐标点,与所述像平面光心所对应的世界坐标系坐标点连线;

将连线的方向向量作为所述透射光的方向向量。

其中,所述根据预先进行的发光端与所述第二相机端之间的像素点标定,针对所
述发光端的每一条入射光,确定对应的符合所述透射光的方向向量的透射光?#30446;?#38388;位置,
可以包括:

预先对所述发光端与所述第二相机端之间的像素点标定,获得所述发光端的光源
平面上各第二像素点与所述第二相机端的像平面上各第三像素点之间的对应关系;

根据所述第二相机端的像平面?#31995;?#19977;像素点,查询像素点标定所获得的对应关
系,获得对应的所述发光端的第二像素点;

建立由所述第二像素点所出射的入射光,与在所述第三像素点?#19978;?的透射光之
间的对应关系;

根据所述第三像素点位置以及对应的透射光的方向向量,确定对应的透射光?#30446;?br />间位置。

第二方面,提供了一种透明目标的双表面三维重构装置,用于对所述透明目标的
前表面和后表面进行三维重构,三角测量光?#20998;?#30340;发光端采用自然光的面光源出射入射光
照射所述透明目标获得反射光,所述三角测量光?#20998;?#30340;第一相机端接收所述反射光,在入
射光的透射方向,设置第二相机端接收入射光经由所述后表面透射的透射光,所述装置包
括:

光强计算模块,用于根据前表面的反射光光强与偏振角度之间的关系,以及后表
面的反射光光强与所述偏振角度之间的关系,从所述第一相机端所测得的各偏振角度下每
一条反射光的光强中,确定出各偏振角度下每一条所述前表面的反射光的光强;

前表面重构模块,用于根据在各偏振角度下,各条所述前表面的反射光的光强所
计算出的各条所述前表面的反射光的偏振度,重构所述前表面;

后表面重构模块,用于针对所述发光端的每一条入射光,计算出入射光经由重构
的前表面折射,在所述透明目标中的折射光?#30446;?#38388;位置;由所述第二相机端所预先进行的
相机标定,确定出每一条透射光的方向向量;根据预先进行的发光端与所述第二相机端之
间的像素点标定,针对所述发光端的每一条入射光,确定对应的符合所述透射光的方向向
量的透射光?#30446;?#38388;位置;对于对应同一条入射光的折射光和透射光,根据折射光?#30446;?#38388;位
置和透射光?#30446;?#38388;位置之间的交点,重构所述后表面。

第三方面,提供了一种透明目标的双表面三维重构系统,所述系统用于利用三角
测量光路对所述透明目标的前表面和后表面进行三维重构,所述系统包括:发光端、第一相
机端和第二相机端,以及第二方面所述的透明目标的单表面三维重构装置;

所述发光端,以面光源形式采用自然光作为入射光照射所述透明目标获得反射
光,所述入射光经由所述前表面以及后表面反射获得反射光,所述反射光入射到所述第一
相机端;所述入射光和所述反射光之间具有 夹角;

所述第二相机端,设置于在所述入射光的透射方向,用于接收所述入射光经由所
述后表面所透射的透射光;

所述单表面三维重构装置,与所述相机端连接,用于采集所述相机端所接收的反
射光,以根据所述反射光对所述前表面和后表面进行重构。

其中,所述第一相机端可以包括相机和偏振片;

所述偏振片,设置于所述相机的入光方向,所述偏振片的表面与所述相机的像平
面平行,用于通过旋转偏振角度测量所述反射光的偏振度。

本发明实施例提供的透明目标的双表面三维重构方法、装置和系统,通过根据前
表面的反射光光强与偏振角度之间的关系,以及后表面的反射光光强与所述偏振角度之间
的关系,从所述第一相机端所测得的各偏振角度下每一条反射光的光强中,确定出各偏振
角度下每一条所述前表面的反射光的光强,以求得前表面的反射光的偏振度。进而在三角
测量光?#20998;校?#26681;据前表面的反射光的偏振度所求得的法向量,结合三角测量法重构前表面,
而后,根据重构的前表面确定入射光在透明目标内的折射光,以及根据第二相机端确定对
应的透射光,由两者的交点重构后表面。也就是说,一方面,利用了偏振分析方法求得了法
向量,进而求得了入射光和反射光的方向向量;另一方面,利用了三角测量方法分别确定了
符合入射光方向向量的入射光?#30446;?#38388;位置,以及符合反射光方向向量的反射光?#30446;?#38388;位
置。由于同时采用了三角测量方法以及偏振分析方法获取重构所需信息,确定出入射光的
空间位置和反射光?#30446;?#38388;位置,依据两者交点进行重构,从而简化了三维重构的计算步骤。

上述说明仅是本发明技术方案的概述,为了能够更清楚了解本发明的技术手段,
而可依照说明书的内容予以实施,并且为了让本发明的上述和其它目的、特征和优点能够
更明显易懂,以下特举本发明的具体实施方式。

附图说明

通过阅?#26009;?#25991;优选实施方式的详?#35813;?#36848;,各种其他的优点和益 处对于本领域普
通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的,而并不认为是对本发
明的限制。而且在整个附图中,用相同的参考符号表示相同的?#32771;?#22312;附图中:

图1为本发明实施例所提供的透明目标的双表面三维重构系统的结构示意图;

图2为后表面反射光对前表面反射光的影响的示意图之一;

图3为后表面反射光对前表面反射光的影响的示意图之二;

图4为前后表面反射光光强随偏振角度变化关系示意图;

图5为偏振度ρ的示意图;

图6为法向量示意图;

图7为格雷码像素点标定的示意图;

图8为四幅相移条纹的示意图;

图9为双表面三维重构装置30的结构示意图;

图10为本发明实施例四提供的一种透明目标的双表面三维重构方法的流程示意
图;

图11为另一种双表面三维重构方法的流程示意图。

具体实施方式

下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开
的示例性实施例,然而应当理解,可以以各?#20013;?#24335;实现本公开而不应被这里阐述的实施例
所限制。相反,提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开,并且能够将本公开的?#27573;?br />完整的传达给本领域的技术人员。

下面结合附图对本发明实施例提供的透明目标的双表面三维重构方法、装置和系
统进行详?#35813;?#36848;。

实施例一

图1为本发明实施例所提供的透明目标的双表面三维重构系统的结构示意图,如
图1所示,包括:发光端10、第一相机端20、双表面三维重构装置30、透明目标40和第二相机
端50。

本实施例所提供的系统用于对透明目标40的前表面以及后表面进行三维重构。其
中,前表面和后表面相对设置。

具体?#27492;擔?#21457;光端10以面光源形式,采用自然光作为入射光R1照射透明目标的前
表面,一方面,入射光R1中的一部分经由前表面反射,记为反射光R2,另一部分在透明目标40
中折射后,由后表面反射,从而入射到第一相机端20的反射光不仅包括反射光R2还包括后
表面的反射光。如图1所示,入射光R1和所述反射光R2之间具有夹角,从而发光端10、第一相
机端20和透明目标40共同构成的三角测量光路;另一方面,入射光R1在透明目标40中折射
后,由后表面透射,入射到第二相机端50。其中,反射光对应的法向量为在透明目标40中
折射的折射光对应的法向量

双表面三维重构装置30与第一相机端20连接,用于采集第一相机端20所接收的反
射光R2,以根据反射光R2对前表面进行重构。另外,双表面三维重构装置30与第二相机端50
连接,用于采集所述第二相机端50所接收的透射光R3,以根据所述透射光R3对所述后表面进
行重构。

由于在对前表面进行重构时,可通过前表面的反射光R2的偏振度完成对前表面的
重构,但由于后表面的反射光的干扰,无法直接测得前表面的反射光R2的偏振度,需要进行
计算,以排除干扰。本实施例中,通过分别求出各偏振角度下前表面和后表面反射光的光
强,来提取前表面反射光强用于计算前表面反射光R2的偏振度。

需要说明的是,如图2和图3所示的双表面反射光强示意图,在排除干扰的过程中,
由于每反射一次导致反射后的光强仅为反射前的4%左右,从而后表面二次及以上的反射
光光强衰减严重,对前表面反射光的干扰较小,可以只考虑后表面一次反射的情况。

具体?#27492;擔?#22312;三角测量光?#20998;校?#26681;据前表面的反射光光强与偏振角度之间的关系,
以及后表面的反射光光强与偏振角度之间的关系,从第一相机端20所测得的各偏振角度下
每一条反射光的光强中,确定出各偏振角度下每一条前表面的反射光的光强。

在求解出前表面的反射光R2的偏振度之后,双表面三维重构装置30 根据前表面
的反射光R2的偏振度,计算前表面的反射光对应的法向量进而由三角测量光路所预先
进行的相机标定,确定出反射光R2的方向向量利用反射光R2的方向向量和所述法向
量计算对应入射光的方向向量进而根据三角测量光路所预先进行的发光端10与第
一相机端20之间的像素点标定,确定符合入射光的方向向量的入射光?#30446;?#38388;位置,以及
符合反射光R2的方向向量的该反射光?#30446;?#38388;位置,由于入射光R1和反射光R2在前表面出
发生反射,因此,在空间位置上,入射光R1和反射光R2之间的交点一定位于前表面上,据此,
可以根据入射光?#30446;?#38388;位置和反射光?#30446;?#38388;位置之间的交点,重构前表面。

在进行后表面重构时,可根据重构的前表面,确定所述入射光R1在透明目标内的
折射光R4?#30446;?#38388;位置,以及根据所述第二相机50端确定对应的透射光R3?#30446;?#38388;位置,由折射
光R4以及透射光R3两者的交点重构后表面。

本实施例中,通过根据前表面的反射光光强与偏振角度之间的关系,以及后表面
的反射光光强与所述偏振角度之间的关系,从所述第一相机端所测得的各偏振角度下每一
条反射光的光强中,确定出各偏振角度下每一条所述前表面的反射光的光强,以求得前表
面的反射光的偏振度。进而在三角测量光?#20998;校?#26681;据前表面的反射光的偏振度所求得的法
向量,结合三角测量法重构前表面,而后,根据重构的前表面确定入射光在透明目标内的折
射光,以及根据第二相机端确定对应的透射光,由两者的交点重构后表面。也就是说,一方
面,利用了偏振分析方法求得了法向量,进而求得了入射光和反射光的方向向量;另一方
面,利用了三角测量方法分别确定了符合入射光方向向量的入射光?#30446;?#38388;位置,以及符合
反射光方向向量的反射光?#30446;?#38388;位置。由于同时采用了三角测量方法以及偏振分析方法获
取重构所需信息,确定出入射光?#30446;?#38388;位置和反射光?#30446;?#38388;位置,依据两者交点进行重构,
从而简化了三维重构的计算步骤。

需要说明的是,在图1所提供的系统中,第一相机端20和第二相机端50入光面所标
示的竖线分别用于标示第一相机端20和第二相机端50的像平面。

实施例二

为了提高重构效?#21097;?#26412;实施例以及上一实施例中,发光端10均采用了面光源方式
出射入射光R1,以避免采用点光源时扫描的过程。具体?#27492;擔?#21457;光端10的光源平面上具有多
个像素点,这里为了与第一相机端20中相机的第一像素点区分,称为第二像素点,光源平面
上的第二像素点发出该入射光R1,经由前表面反射后,第一相机端20接收到反射光R2。

但是,面光源一方面在提高了重构效率的同时,也导致了前表面的反射光R2与后
表面的反射光重合问题,从而第一相机端20不仅接收到前表面的反射光R2还会接收到后表
面的反射光,给反射光R2的偏振度的计算带来困?#36873;?br />

下面将就如?#26410;?#31532;一相机端20所接收到的反射光中区分出反射光R2的光强进行
介绍。

图1中根据第一相机端20的结构可知,第一相机端20包括相机21和偏振片22。偏振
片22的表面与所述相机21的像平面平行,通过旋转偏振角度θpol测量,测量各偏振角度θpol
下,入射至相机21的每一条反射光的光强I。如图4所示,由于前表面和后表面的反射光的光
强随偏振角度θpol周期性变化存在一定的差异,可以通过多个偏振角度θpol对应的光强I求
得反射光R2的光强。

具体地,将各偏振角度θpol对应的光强I代入如下方程,求得反射光R2的光强Ifront,



I=Ifront+Iback,

其中,为所述前表面的反射光的偏振方向,为所述后表面的反射光的偏振方
向,Ifront为所述前表面的反射光的光强,Iback为所述后表面的反射光的光强,Ifmax为所述前
表面的反射光的光强最大值,Ifmin为所述前表面的反射光的光强最小值,Ibmax为所述后表面
的反射光的光强最大值,Ibmin为所述后表面的反射光的光强最小值。

进而,根据在各偏振角度θpol下反射光R2光强,计算出偏振度?#36873;?br />

在求得反射光R2的偏振度ρ之后,可以计算反射光R2对应的法向量,在计算过程中,
为了简便,这里将每一条入射光R1对应一个发出该光线的第二像素点,以及将每一条反射
光R2对应一个接收该光线的第一像素点。为了进行前表面重构,我们需要确定每一条入射
光R1所对应的反射光R2,以及入射光R1和对应的反射光R2?#30446;?#38388;位置,以确定两者之间的交
点。下面我们以一条入射光R1以及所对应的反射光R2为例,对重构过程进行详细说明。由于
在图1所示的系统中,在发射方向上,当一束自然光在被测表面上发生镜面反射时,自然光
由于光波中的P波和S波的反射率不同,自然光的入射光R1所反射的反射光R2会变为部分偏
振光,且反射光R2主要含有S波的偏振光。可以通过对第一相机端20入光方向上所设置的偏
振片22进行旋转,确定各偏振角度的光强。图5为偏振度ρ的示意图,如图5所示,可以根据各
偏振角度的光强,计算出反射光R2的偏振度?#36873;?br />

具体地,根据菲涅尔公式,可以获得偏振度ρ与入射角θ之间的函数关系:


其中,n为所述透明目标的材料相对折射?#30465;?#24182;根据如图1所示的系统,该系统所搭
建的入射角θ通常小于布儒?#22266;?#35282;,便可以唯一确定出入射角?#21462;?br />

但确定入射角θ之后,还需要确定入射面的方位角Ф,才能够确定出法向量而
对于入射面方位角Ф可以基于反射光S波的特性,具体?#27492;擔?#22240;为镜面反射中,S波占据有反
射光R2的主要成分,因此,使得反射光R2的偏振方向与入射面的方位角Ф具有相互垂直的对
应关系。通过旋转偏振片,?#19994;?#20809;强最强的方向,这个方向便为反射光R2的偏振方向。图6为
法向量示意图,如图6所示,在图1所示的系统中,可以确定入射面的方位角Ф应当朝向反
射方向上的发光端10和相机21,而不是与之相背对。可以由此唯一确定出入射面的方位角
Ф。

在获得入射角θ和入射面的方位角Ф之后,可?#28304;?#20837;到如下公式中:

计算获得法向量

进而,依据预先对三角测量光路所预先进行的相机标定,确定出反射光的方向向
量。具体地,预先在所述三角测量光?#20998;校?#23545;第一相机端20进行相机标定,确定第一相机端
20的像平面上各像素点所对应的世界坐标系中的坐标点,将反射光R1在第一相机端20的像
平面上所?#19978;?#30340;第一像素点对应的世界坐标系中坐标点,与像平面光心所对应的世界坐标
系坐标点连线,将连线的方向向量作为反射光的方向向量

进而,利用反射光的方向向量和法向量计算入射光的方向向量具体地,将
反射光的方向向量和法向量代入公式
获得所述入射光的方向向量

然后,可以根据三角测量光路所预先进行的发光端10与第一相机端20之间的像素
点标定,确定符合入射光的方向向量的入射光?#30446;?#38388;位置,以及符合所述反射光的方向
向量的反射光?#30446;?#38388;位置。

具体?#27492;擔?#22312;三角测量光?#20998;校?#39044;先对发光端10与第一相机端20之间进行像素点
标定,获得发光端10的光源平面上各像素点与第一相机端20的像平面上各像素点之间的对
应关系,根据第一相机端20的像平面上对于所述反射光R2?#19978;?#30340;第一像素点,查询像素点
标定所获得的对应关系,获得在所述发光端10的光源平面上出射对应入射光的第二像素
点。根据第一像素点位置以及反射光的方向向量确定所述反射光R2?#30446;?#38388;位置,以及根
据所述第二像素点位置以及所述入射光的方向向量 确定所述入射光R1?#30446;?#38388;位置。

根据入射光R1?#30446;?#38388;位置和反射光R2?#30446;?#38388;位置之间的交点,重构前表面。

这里仅描述了一条入射光R1以及所对应的反射光R2,在实际应用中,需要对全部入
射光R1以及所对应的反射光R2进行求解,才能够对前表面进行完整重构。

需要说明的是,本实施例中,在进行发光端10与相机端20之间的像素点标定时,考
虑到透明目标具有强烈的内反射,采用了向透明目标投射格雷码的方式,计算出第二像素
中的直接成分和间接成分,比较光强与二者组成区间的关系,确定像素的0,1值,得到部分
第一像素和第二像素之间的对应关系,再通过掩膜和迭代方式完成剩余像素之间的匹配。
图7为格雷码像素点标定的示意图,本领域技术人员还可以采用其他编码结构光,本实施例
中对此不做限定。

在完成对前表面的重构之后,还需要对后表面进行重构。下面将对重构后表面的
过程进行详细说明。

首先,在第二相机端50的像平面上具有多个第三像素点,透射光R3通过第三像素
点?#19978;瘢?#36825;里采用了预先对第二相机端50进行相机标定的方式,从而确定每一个第三像素
点所?#19978;?#30340;透射光R3的方向向量。

具体地,预先对第二相机端50进行相机标定,确定第二相机端50的像平面上各像
素点所对应的世界坐标系中的坐标点,将透射光R3在第二相机端50的像平面上所?#19978;?#30340;第
三像素点对应的世界坐标系中的坐标点,与第二相机端50的像平面光心所对应的世界坐标
系中的坐标点连线,连线的方向向量便为该透射光的方向向量

其次,根据预先进行的发光端10与第二相机端50之间的像素点标定,针对发光端
10第二像素点发出的每一条入射光R1,确定对应的第三像素点所?#19978;?#30340;透射光?#30446;?#38388;位
置。

具体地,预先对发光端10与第二相机端50之间的像素点标定,获得发光端10的光
源平面上各第二像素点与第二相机端50的像平面上各第三像素点之间的对应关系;根据第
二相机端50的像平面上对于透射光R4?#19978;?#30340;第三像素点,查询像素点标定所获得的对应关
系,获得所述发光端10的光源平面上的第二像素点。建立由第二像素点所出射的入射光R1,
与在所述第三像素点?#19978;?#30340;透射光R3之间的对应关系。根据第三像素点位置以及对应的透
射光的方向向量确定对应的透射光R3?#30446;?#38388;位置。

需要说明的是,在进行发光端10与第二相机端50之间的像素点标 定时,考虑到透
射方向上的光强衰减小于反射方向上的光强衰减,从而可以采用发光端10向透明目标40透
射相移条纹方式实现像素匹配。图8为四幅相移条纹的示意图,通过透射图8所示的相移条
纹,便可以使得发光端10的每一个第二像素点与第二相机端50的每一个第三像素点均具有
了水平、竖直相位,通过相位匹配,便可以完成第二像素点与第三像素点之间的标定。

进而,针对发光端10的每一条入射光R1,计算出入射光R1经由重构的前表面折射,
在所述透明目标40中的折射光R4?#30446;?#38388;位置。

具体地,通过如下公式计算折射光R4:


其中,b=n2+c2-1=n2+cos2θ-1。将进行前表面重构时所获
得的入射角θ,透明目标的材料相对折射率n,以及法向量代入前述公式,便可以求得入射
光的方向向量所对应的折射光的方向向量由于在前表面重构?#24065;?#27714;得入射光R1与反
射光R2的交点,且折射光R4也经过该交点,因此,可以由该交点的位置确定折射光R4?#30446;?#38388;
位置。

最后,对于对应同一条入射光R1的折射光R4和透射光R3,根据折射光R4?#30446;?#38388;位置
和透射光?#30446;?#38388;位置R3之间的交点,重构所述后表面。

实施例三

为了清楚说明前述实施例中,所提及的双表面三维重构装置30,图9为双表面三维
重构装置30的结构示意图,如图9所示,双表面三维重构装置30包括:光强计算模块31,前表
面重构模块32,后表面重构模块33。

光强计算模块31,用于在三角测量光?#20998;校?#26681;据前表面的反射光光强与偏振角度
之间的关系,以及后表面的反射光光强与所述偏振角度之间的关系,从所述第一相机端所
测得的各偏振角度下每一条反射光的光强中,确定出各偏振角度下每一条所述前表面的反
射光的光强。

前表面重构模块32,用于根据在各偏振角度?#28388;?#36848;前表面的反射光光强所计算出
的偏振度,计算所述反射光对应的法向量;由所述三角测量光路所预先进行的相机标定,确
定出所述反射光的方向向量;利用所述反射光的方向向量和所述法向量,计算所述入射光
的方向向量;根据所述三角测量光路所预先进行的发光端与第一相机端之间的像素点标
定,确定符合所述入射光的方向向量的入射光?#30446;?#38388;位置,以及符合所述反射光的方向向
量的反射光?#30446;?#38388;位置;根据所述入射光?#30446;?#38388;位置和所述反射光?#30446;?#38388;位置之间的交
点,重构所述前表面。

后表面重构模块33,用于根据重构的前表面确定所述入射光在透明目标内的折射
光?#30446;?#38388;位置,以及根据所述第二相机端确定对应的透射光?#30446;?#38388;位置,由两者的交点重
构所述后表面。

双表面三维重构装置30主要用于在三角测量光?#20998;?#23545;所述透明目标的前表面和
后表面进行三维重构,其中,三角测量光?#20998;?#30340;发光端采用自然光的面光源出射入射光照
射所述透明目标获得反射光,所述三角测量光?#20998;?#30340;第一相机端接收所述反射光,在入射
光的透射方向,设置第二相机端接收入射光经由所述后表面透射的透射光。

由于双表面三维重构装置30一方面,利用了偏振分析方法求得了法向量,进而求
得了入射光和反射光的方向向量;另一方面,利用了三角测量方法分别确定了符合入射光
方向向量的入射光?#30446;?#38388;位置,以及符合反射光方向向量的反射光?#30446;?#38388;位置。由于同时
采用了三角测量方法以及偏振分析方法获取重构所需信息,确定出入射光?#30446;?#38388;位置和反
射光?#30446;?#38388;位置,依据两者交点对前表面进行重构,从而简化了三维重构的计算步骤。

实施例四

本实施例提供了一种透明目标的双表面三维重构方法,用于在如图1所提供的系
统中,进行透明目标的双表面三维重构。本实施例所提供的方法可以具体由图1中第一相机
端20和第二相机端50的处理器执行,也可以由双表面三维重构装置30执行,本实施例中对
此不作限定。

图10为本发明实施例四提供的一种透明目标的双表面三维重构方法的流程示意
图,如图10所示,方法包括:

步骤401,在三角测量光?#20998;校?#26681;据前表面的反射光光强与偏振角度之间的关系,
以及后表面的反射光光强与所述偏振角度之间的关系,从所述第一相机端所测得的各偏振
角度下每一条反射光的光强中,确定出各偏振角度下每一条所述前表面的反射光的光强。

具体地,利用所述第一相机端,测量各偏振角度θpol下,每一条反射光的光强I;

将各偏振角度θpol对应的光强I代入如下方程,求得所述前表面的反射光的光强
Ifort,



I=Ifront+Iback,

其中,为所述前表面的反射光的偏振方向,为所述后表面的反射光的偏振方
向,Ifront为所述前表面的反射光的光强,Iback为所述后表面的反射光的光强,Ifmax为所述前
表面的反射光的光强最大值,Ifmin为所述前表面的反射光的光强最小值,Ibmax为所述后表面
的反射光的光强最大值,Ibmin为所述后表面的反射光的光强最小值。

步骤402,根据在各偏振角度?#28388;?#36848;前表面的反射光光强所计算出的偏振度,计算
所述反射光对应的法向量。

具体地,将测量所获得的所述反射光的偏振度ρ,代入偏振度与入射角之间的函数
关系,获得所述反射光对应入射光的入射角θ;依据所述反射光的偏振方向与所述入射光所
在入射面的方位角Ф相垂直,确定指向所述三角测量光路的入射面的方位角Ф;根据所述
入射光的入射角θ,以及所述入射面的方位角Ф,确定所述法向量

其中,偏振度ρ与入射角θ之间的函数关系为:

n为所述透明目标的材料相对折射?#30465;?br />

步骤403,由三角测量光路所预先进行的相机标定,确定出反射光的 方向向量。

具体地,预先对所述三角测量光?#26041;?#34892;相机标定,确定所述第一相机端的像平面
上各像素点所对应的世界坐标系中的坐标点;将所述反射光在所述第一相机端的像平面上
所?#19978;?#30340;第一像素点对应的世界坐标系中的坐标点,与该像平面光心对应的世界坐标系中
的坐标点连线;将所述连线的方向向量作为所述反射光的方向向量。

步骤404,利用反射光的方向向量和法向量,计算入射光的方向向量。

具体地,将所述反射光的方向向量和所述法向量代入公式
获得所述入射光的方向向量

步骤405,根据所述三角测量光路所预先进行的发光端与第一相机端之间的像素
点标定,确定符合所述入射光的方向向量的入射光?#30446;?#38388;位置,以及符合所述反射光的方
向向量的反射光?#30446;?#38388;位置。

具体地,在所述三角测量光?#20998;校?#39044;先对所述发光端与第一相机端之间进行像素
点标定,获得所述发光端的光源平面上各像素点与所述第一相机端的像平面上各像素点之
间的对应关系。根据所述第一相机端的像平面上对于所述反射光?#19978;?#30340;第一像素点,查询
像素点标定所获得的对应关系,获得在所述发光端的光源平面上出射对应入射光的第二像
素点。根据所述第一像素点位置以及所述反射光的方向向量,确定所述反射光?#30446;?#38388;位置,
以及根据所述第二像素点位置以及所述入射光的方向向量,确定所述入射光?#30446;?#38388;位置。

可选地,预先对所述发光端与第一相机端之间进行像素点标定可以采用在所述三
角测量光?#20998;校?#37319;用所述发光端的光源平面向所述前表面投射编码结构光的方式,进行像
素点标定。其中,编码包括格雷码。

步骤406,根据所述入射光?#30446;?#38388;位置和所述反射光?#30446;?#38388;位置之间的交点,重构
所述前表面。

步骤407,根据重构的前表面确定所述入射光在透明目标内的折射光?#30446;?#38388;位置,
以及根据所述第二相机端确定对应的透射光?#30446;?#38388;位置,由两者的交点重构所述后表面。

本实施例中,通过在三角测量光?#20998;校?#27979;量透明目标前表面反射光的偏振度之后,
根据偏振度计算出该反射光对应的法向量,进而由三角测量光路所预先进行的相机标定,
确定出该反射光的方向向量,以及利用反射光的方向向量和前述步骤中所获得的法向量,
计算入射光的方向向量。在分别获得入射光和反射光的方向向量之后,根据三角测量光路
所预先进行的发光端与相机端之间的像素点标定,确定符合该入射光的方向向量的入射光
?#30446;?#38388;位置,以及符合反射光的方向向量的反射光?#30446;?#38388;位置,以根据入射光?#30446;?#38388;位置
和反射光?#30446;?#38388;位置之间的交点,重构前表面。也就是说,一方面,利用了偏振分析方法求
得了法向量,进而求得了入射光和反射光的方向向量;另一方面,利用了三角测量方法分别
确定了符合入射光方向向量的入射光?#30446;?#38388;位置,以及符合反射光方向向量的反射光?#30446;?br />间位置。由于同时采用了三角测量方法以及偏振分析方法获取重构所需信息,确定出入射
光?#30446;?#38388;位置和反射光?#30446;?#38388;位置,依据两者交点进行重构,从而简化了三维重构的计算
步骤。

实施例五

为了对上一实施例中的步骤407进行详细说明,本实施例提供了另一种双表面三
维重构方法的流程示意图,如图11所示,步骤407具体包括如下步骤:

步骤4071,预先对第二相机端进行相机标定,以确定在第二相机端的像平面上,每
一个第三像素点所?#19978;?#30340;透射光R3的方向向量。

具体地,预先对第二相机端进行相机标定,确定第二相机端的像平面上各像素点
所对应的世界坐标系中的坐标点,将透射光R3在第二相机端的像平面上所?#19978;?#30340;第三像素
点,与第三像素点所对应的世界坐标系中的坐标点连线,连线的方向向量便为该透射光的
方向向量

步骤4072,根据预先进行的发光端与第二相机端之间的像素点标定,针对发光端
第二像素点发出的每一条入射光R1,确定对应的第三像素点所?#19978;?#30340;透射光?#30446;?#38388;位置。

具体地,预先对发光端与第二相机端之间的像素点标定,获得发光 端的光源平面
上各第二像素点与第二相机端的像平面上各第三像素点之间的对应关系;根据第二相机端
的像平面上对于透射光R4?#19978;?#30340;第三像素点,查询像素点标定所获得的对应关系,获得所
述发光端的光源平面上的第二像素点。建立由第二像素点所出射的入射光R1,与在所述第
三像素点?#19978;?#30340;透射光R3之间的对应关系。根据第三像素点位置以及对应的透射光的方向
向量确定对应的透射光R3?#30446;?#38388;位置。

需要说明的是,在进行发光端与第二相机端之间的像素点标定时,考虑到透射方
向上的光强衰减小于反射方向上的光强衰减,从而可以采用发光端向透明目标透射相移条
纹方式实现像素匹配。通过透射相移条纹,便可以使得发光端的每一个第二像素点与第二
相机端的每一个第三像素点均具有了水平、竖直相位,通过相位匹配,便可以完成第二像素
点与第三像素点之间的标定。

步骤4073,针对发光端的每一条入射光R1,计算出入射光R1经由重构的前表面折
射,在所述透明目标中的折射光R4?#30446;?#38388;位置。

具体地,通过如下公式计算折射光R4:


其中,b=n2+c2-1=n2+cos2θ-1。将进行前表面重构时所获
得的入射角θ,透明目标的材料相对折射率n,以及法向量代入前述公式,便可以求得入射
光的方向向量所对应的折射光的方向向量由于在前表面重构?#24065;?#27714;得入射光R1与反
射光R2的交点,且折射光R4也经过该交点,因此,可以由该交点的位置确定折射光R4?#30446;?#38388;
位置。

步骤4074,对于对应同一条入射光R1的折射光R4和透射光R3,根据折射光R4?#30446;?#38388;
位置和透射光?#30446;?#38388;位置R3之间的交点,重构所述后表面。

本领域普通技术人员可以理解:实现上述各方法实施例的全部或部分步骤可以通
过程序指令相关的硬件来完成。前述的程序可?#28304;?#20648;于一计算机可读取存储介质中。该程
序在执行时,执行包括上述各方法实施例的步骤;而前述的存储介质包括:ROM、RAM、磁 碟
或者光盘等各种可?#28304;?#20648;程序代码的介质。

最后应说明的是:以上各实施例仅用?#36816;?#26126;本发明的技术方案,而非对其限制;尽
管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明,本领域的普通技术人员应当理解:其依
然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改,或者对其中部分或者全部技术特征进
行等同替换;而这些修改或者替换,并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术
方案的?#27573;А?br />

关于本文
本文标题:透明目标的双表面三维重构方法、装置和系统.pdf
链接地址:http://www.pqiex.tw/p-6079568.html
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